↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 822.55 m → | N 70 |
→ |
↑ 822.75 m ↓ |
↑ 822.75 m ↓ |
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N 70 |
← 822.84 m → 676 873 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427642822265625 y=0.221160888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427642822265625 × 214)
floor (0.427642822265625 × 16384)
floor (7006.5)tx = 7006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221160888671875 × 214)
floor (0.221160888671875 × 16384)
floor (3623.5)ty = 3623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7006 / 3623 ti = "14/7006/3623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7006/3623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7006 ÷ 214
7006 ÷ 16384x = 0.4276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3623 ÷ 214
3623 ÷ 16384y = 0.22113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4276123046875 × 2 - 1) × π
-0.144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.45482530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22113037109375 × 2 - 1) × π
0.5577392578125 × 3.1415926535Φ = 1.75218955491229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45482530} λ = -0.45482530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75218955491229))-π/2
2×atan(5.76721649885278)-π/2
2×1.39910948604306-π/2
2.79821897208611-1.57079632675φ = 1.22742265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45482530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22742265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.326138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7006 KachelY 3623 -0.45482530 1.22742265 -26.059570 70.326138 Oben rechts KachelX + 1 7007 KachelY 3623 -0.45444181 1.22742265 -26.037598 70.326138 Unten links KachelX 7006 KachelY + 1 3624 -0.45482530 1.22729351 -26.059570 70.318738 Unten rechts KachelX + 1 7007 KachelY + 1 3624 -0.45444181 1.22729351 -26.037598 70.318738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22742265-1.22729351) × R
0.000129140000000083 × 6371000dl = 822.750940000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22742265-1.22729351) × R
0.000129140000000083 × 6371000dr = 822.750940000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45482530--0.45444181) × cos(1.22742265) × R
0.000383489999999986 × 0.336665737823446 × 6371000do = 822.546709936477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45482530--0.45444181) × cos(1.22729351) × R
0.000383489999999986 × 0.336787336368205 × 6371000du = 822.843801299475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22742265)-sin(1.22729351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336665737823446-0.336787336368205)× R²
abs(-0.45444181--0.45482530)×0.00012159854475885× R²
0.000383489999999986×0.00012159854475885× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012159854475885× 40589641000000 ar = 676873.295834184m²