↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.66 m → 17 074 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534481048583984 y=0.737613677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534481048583984 × 217)
floor (0.534481048583984 × 131072)
floor (70055.5)tx = 70055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737613677978516 × 217)
floor (0.737613677978516 × 131072)
floor (96680.5)ty = 96680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70055 / 96680 ti = "17/70055/96680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70055/96680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70055 ÷ 217
70055 ÷ 131072x = 0.534477233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96680 ÷ 217
96680 ÷ 131072y = 0.73760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534477233886719 × 2 - 1) × π
0.0689544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.21662685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73760986328125 × 2 - 1) × π
-0.4752197265625 × 3.1415926535Φ = -1.49294680176703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21662685} λ = 0.21662685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49294680176703))-π/2
2×atan(0.224709504566964)-π/2
2×0.221037927417102-π/2
0.442075854834205-1.57079632675φ = -1.12872047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21662685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.411804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12872047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.670919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70055 KachelY 96680 0.21662685 -1.12872047 12.411804 -64.670919 Oben rechts KachelX + 1 70056 KachelY 96680 0.21667479 -1.12872047 12.414551 -64.670919 Unten links KachelX 70055 KachelY + 1 96681 0.21662685 -1.12874098 12.411804 -64.672094 Unten rechts KachelX + 1 70056 KachelY + 1 96681 0.21667479 -1.12874098 12.414551 -64.672094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12872047--1.12874098) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12872047--1.12874098) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21662685-0.21667479) × cos(-1.12872047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427816680880031 × 6371000do = 130.666226342117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21662685-0.21667479) × cos(-1.12874098) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427798142508129 × 6371000du = 130.660564246161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12872047)-sin(-1.12874098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427816680880031-0.427798142508129)× R²
abs(0.21667479-0.21662685)×1.85383719022436e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85383719022436e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85383719022436e-05× 40589641000000 ar = 17073.6826395297m²