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← | S 64 |
← 130.68 m → | S 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.67 m → 17 075 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534481048583984 y=0.737598419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534481048583984 × 217)
floor (0.534481048583984 × 131072)
floor (70055.5)tx = 70055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737598419189453 × 217)
floor (0.737598419189453 × 131072)
floor (96678.5)ty = 96678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70055 / 96678 ti = "17/70055/96678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70055/96678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70055 ÷ 217
70055 ÷ 131072x = 0.534477233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96678 ÷ 217
96678 ÷ 131072y = 0.737594604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534477233886719 × 2 - 1) × π
0.0689544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.21662685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737594604492188 × 2 - 1) × π
-0.475189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.49285092796779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21662685} λ = 0.21662685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49285092796779))-π/2
2×atan(0.224731049353666)-π/2
2×0.221058436510915-π/2
0.442116873021829-1.57079632675φ = -1.12867945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21662685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.411804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12867945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.668569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70055 KachelY 96678 0.21662685 -1.12867945 12.411804 -64.668569 Oben rechts KachelX + 1 70056 KachelY 96678 0.21667479 -1.12867945 12.414551 -64.668569 Unten links KachelX 70055 KachelY + 1 96679 0.21662685 -1.12869996 12.411804 -64.669744 Unten rechts KachelX + 1 70056 KachelY + 1 96679 0.21667479 -1.12869996 12.414551 -64.669744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12867945--1.12869996) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12867945--1.12869996) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21662685-0.21667479) × cos(-1.12867945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427853757083931 × 6371000do = 130.67755036913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21662685-0.21667479) × cos(-1.12869996) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427835219071968 × 6371000du = 130.671888383108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12867945)-sin(-1.12869996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427853757083931-0.427835219071968)× R²
abs(0.21667479-0.21662685)×1.85380119638312e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85380119638312e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85380119638312e-05× 40589641000000 ar = 17075.1623485325m²