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← | S 63 |
← 136.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.23 m → 18 557 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534473419189453 y=0.730228424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534473419189453 × 217)
floor (0.534473419189453 × 131072)
floor (70054.5)tx = 70054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730228424072266 × 217)
floor (0.730228424072266 × 131072)
floor (95712.5)ty = 95712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70054 / 95712 ti = "17/70054/95712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70054/95712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70054 ÷ 217
70054 ÷ 131072x = 0.534469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95712 ÷ 217
95712 ÷ 131072y = 0.730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534469604492188 × 2 - 1) × π
0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730224609375 × 2 - 1) × π
-0.46044921875 × 3.1415926535Φ = -1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21657891} λ = 0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44654388293481))-π/2
2×atan(0.235382393025956)-π/2
2×0.231174310088869-π/2
0.462348620177738-1.57079632675φ = -1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70054 KachelY 95712 0.21657891 -1.10844771 12.409057 -63.509376 Oben rechts KachelX + 1 70055 KachelY 95712 0.21662685 -1.10844771 12.411804 -63.509376 Unten links KachelX 70054 KachelY + 1 95713 0.21657891 -1.10846909 12.409057 -63.510601 Unten rechts KachelX + 1 70055 KachelY + 1 95713 0.21662685 -1.10846909 12.411804 -63.510601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10844771--1.10846909) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10844771--1.10846909) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21657891-0.21662685) × cos(-1.10844771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44605136456709 × 6371000do = 136.235568100903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21657891-0.21662685) × cos(-1.10846909) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446032229207721 × 6371000du = 136.229723669607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10844771)-sin(-1.10846909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.446032229207721)× R²
abs(0.21662685-0.21657891)×1.91353593695931e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91353593695931e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91353593695931e-05× 40589641000000 ar = 18556.5184373063m²