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← | S 64 |
← 130.69 m → | S 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.68 m → 17 077 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534458160400391 y=0.737583160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534458160400391 × 217)
floor (0.534458160400391 × 131072)
floor (70052.5)tx = 70052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737583160400391 × 217)
floor (0.737583160400391 × 131072)
floor (96676.5)ty = 96676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70052 / 96676 ti = "17/70052/96676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70052/96676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70052 ÷ 217
70052 ÷ 131072x = 0.534454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96676 ÷ 217
96676 ÷ 131072y = 0.737579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534454345703125 × 2 - 1) × π
0.06890869140625 × 3.1415926535Λ = 0.21648304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737579345703125 × 2 - 1) × π
-0.47515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.49275505416855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21648304} λ = 0.21648304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49275505416855))-π/2
2×atan(0.224752596206048)-π/2
2×0.221078947382026-π/2
0.442157894764052-1.57079632675φ = -1.12863843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21648304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12863843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.666219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70052 KachelY 96676 0.21648304 -1.12863843 12.403565 -64.666219 Oben rechts KachelX + 1 70053 KachelY 96676 0.21653098 -1.12863843 12.406311 -64.666219 Unten links KachelX 70052 KachelY + 1 96677 0.21648304 -1.12865894 12.403565 -64.667394 Unten rechts KachelX + 1 70053 KachelY + 1 96677 0.21653098 -1.12865894 12.406311 -64.667394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12863843--1.12865894) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12863843--1.12865894) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21648304-0.21653098) × cos(-1.12863843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427890832567908 × 6371000do = 130.688874176335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21648304-0.21653098) × cos(-1.12865894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427872294915914 × 6371000du = 130.683212300257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12863843)-sin(-1.12865894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427890832567908-0.427872294915914)× R²
abs(0.21653098-0.21648304)×1.85376519938329e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85376519938329e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85376519938329e-05× 40589641000000 ar = 17076.6420285965m²