↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.24 m → 18 566 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534450531005859 y=0.730220794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534450531005859 × 217)
floor (0.534450531005859 × 131072)
floor (70051.5)tx = 70051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730220794677734 × 217)
floor (0.730220794677734 × 131072)
floor (95711.5)ty = 95711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70051 / 95711 ti = "17/70051/95711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70051/95711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70051 ÷ 217
70051 ÷ 131072x = 0.534446716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95711 ÷ 217
95711 ÷ 131072y = 0.730216979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534446716308594 × 2 - 1) × π
0.0688934326171875 × 3.1415926535Λ = 0.21643510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730216979980469 × 2 - 1) × π
-0.460433959960938 × 3.1415926535Φ = -1.44649594603519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21643510} λ = 0.21643510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44649594603519))-π/2
2×atan(0.235393676798555)-π/2
2×0.231185001478035-π/2
0.462370002956069-1.57079632675φ = -1.10842632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21643510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.400818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10842632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.508150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70051 KachelY 95711 0.21643510 -1.10842632 12.400818 -63.508150 Oben rechts KachelX + 1 70052 KachelY 95711 0.21648304 -1.10842632 12.403565 -63.508150 Unten links KachelX 70051 KachelY + 1 95712 0.21643510 -1.10844771 12.400818 -63.509376 Unten rechts KachelX + 1 70052 KachelY + 1 95712 0.21648304 -1.10844771 12.403565 -63.509376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10842632--1.10844771) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10842632--1.10844771) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21643510-0.21648304) × cos(-1.10842632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446070508672546 × 6371000do = 136.241415203478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21643510-0.21648304) × cos(-1.10844771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44605136456709 × 6371000du = 136.235568100903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10842632)-sin(-1.10844771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446070508672546-0.44605136456709)× R²
abs(0.21648304-0.21643510)×1.91441054558927e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91441054558927e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91441054558927e-05× 40589641000000 ar = 18565.9944553882m²