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← 136.97 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 136.97 m → 18 762 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534420013427734 y=0.729267120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534420013427734 × 217)
floor (0.534420013427734 × 131072)
floor (70047.5)tx = 70047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729267120361328 × 217)
floor (0.729267120361328 × 131072)
floor (95586.5)ty = 95586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70047 / 95586 ti = "17/70047/95586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70047/95586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70047 ÷ 217
70047 ÷ 131072x = 0.534416198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95586 ÷ 217
95586 ÷ 131072y = 0.729263305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534416198730469 × 2 - 1) × π
0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729263305664062 × 2 - 1) × π
-0.458526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.44050383358269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21624335} λ = 0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44050383358269))-π/2
2×atan(0.236808416587429)-π/2
2×0.232525042253914-π/2
0.465050084507828-1.57079632675φ = -1.10574624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10574624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.354593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70047 KachelY 95586 0.21624335 -1.10574624 12.389831 -63.354593 Oben rechts KachelX + 1 70048 KachelY 95586 0.21629129 -1.10574624 12.392578 -63.354593 Unten links KachelX 70047 KachelY + 1 95587 0.21624335 -1.10576774 12.389831 -63.355825 Unten rechts KachelX + 1 70048 KachelY + 1 95587 0.21629129 -1.10576774 12.392578 -63.355825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10574624--1.10576774) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10574624--1.10576774) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(-1.10574624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44846756954057 × 6371000do = 136.97353929292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(-1.10576774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448448352756174 × 6371000du = 136.967669992325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10574624)-sin(-1.10576774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44846756954057-0.448448352756174)× R²
abs(0.21629129-0.21624335)×1.92167843958146e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92167843958146e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92167843958146e-05× 40589641000000 ar = 18761.7540277109m²