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← | S 63 |
← 136.13 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.12 m → 18 533 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534412384033203 y=0.730335235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534412384033203 × 217)
floor (0.534412384033203 × 131072)
floor (70046.5)tx = 70046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730335235595703 × 217)
floor (0.730335235595703 × 131072)
floor (95726.5)ty = 95726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70046 / 95726 ti = "17/70046/95726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70046/95726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70046 ÷ 217
70046 ÷ 131072x = 0.534408569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95726 ÷ 217
95726 ÷ 131072y = 0.730331420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534408569335938 × 2 - 1) × π
0.068817138671875 × 3.1415926535Λ = 0.21619542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730331420898438 × 2 - 1) × π
-0.460662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.4472149995295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21619542} λ = 0.21619542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4472149995295))-π/2
2×atan(0.235224476991863)-π/2
2×0.231024678796505-π/2
0.46204935759301-1.57079632675φ = -1.10874697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21619542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10874697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.526522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70046 KachelY 95726 0.21619542 -1.10874697 12.387085 -63.526522 Oben rechts KachelX + 1 70047 KachelY 95726 0.21624335 -1.10874697 12.389831 -63.526522 Unten links KachelX 70046 KachelY + 1 95727 0.21619542 -1.10876834 12.387085 -63.527746 Unten rechts KachelX + 1 70047 KachelY + 1 95727 0.21624335 -1.10876834 12.389831 -63.527746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10874697--1.10876834) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dl = 136.148269998716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10874697--1.10876834) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dr = 136.148269998716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21619542-0.21624335) × cos(-1.10874697) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445783504694169 × 6371000do = 136.125355933931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21619542-0.21624335) × cos(-1.10876834) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445764375433305 × 6371000du = 136.119514584001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10874697)-sin(-1.10876834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445783504694169-0.445764375433305)× R²
abs(0.21624335-0.21619542)×1.91292608643368e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91292608643368e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91292608643368e-05× 40589641000000 ar = 18532.8340692364m²