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← | S 63 |
← 135.41 m → | S 63 |
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↑ 135.38 m ↓ |
↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
← 135.40 m → 18 332 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534397125244141 y=0.731311798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534397125244141 × 217)
floor (0.534397125244141 × 131072)
floor (70044.5)tx = 70044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731311798095703 × 217)
floor (0.731311798095703 × 131072)
floor (95854.5)ty = 95854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70044 / 95854 ti = "17/70044/95854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70044/95854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70044 ÷ 217
70044 ÷ 131072x = 0.534393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95854 ÷ 217
95854 ÷ 131072y = 0.731307983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534393310546875 × 2 - 1) × π
0.06878662109375 × 3.1415926535Λ = 0.21609954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731307983398438 × 2 - 1) × π
-0.462615966796875 × 3.1415926535Φ = -1.45335092268086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21609954} λ = 0.21609954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45335092268086))-π/2
2×atan(0.233785576683073)-π/2
2×0.229660782867611-π/2
0.459321565735223-1.57079632675φ = -1.11147476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21609954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11147476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.682813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70044 KachelY 95854 0.21609954 -1.11147476 12.381592 -63.682813 Oben rechts KachelX + 1 70045 KachelY 95854 0.21614748 -1.11147476 12.384338 -63.682813 Unten links KachelX 70044 KachelY + 1 95855 0.21609954 -1.11149601 12.381592 -63.684030 Unten rechts KachelX + 1 70045 KachelY + 1 95855 0.21614748 -1.11149601 12.384338 -63.684030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11147476--1.11149601) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dl = 135.383750000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11147476--1.11149601) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dr = 135.383750000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21609954-0.21614748) × cos(-1.11147476) × R
4.79399999999963e-05 × 0.443340093075965 × 6371000do = 135.407475999385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21609954-0.21614748) × cos(-1.11149601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.443321045464409 × 6371000du = 135.40165836853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11147476)-sin(-1.11149601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443340093075965-0.443321045464409)× R²
abs(0.21614748-0.21609954)×1.90476115555227e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90476115555227e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90476115555227e-05× 40589641000000 ar = 18331.5780731167m²