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← | S 65 |
← 124.55 m → | S 65 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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S 65 |
← 124.54 m → 15 513 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534389495849609 y=0.745975494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534389495849609 × 217)
floor (0.534389495849609 × 131072)
floor (70043.5)tx = 70043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745975494384766 × 217)
floor (0.745975494384766 × 131072)
floor (97776.5)ty = 97776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70043 / 97776 ti = "17/70043/97776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70043/97776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70043 ÷ 217
70043 ÷ 131072x = 0.534385681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97776 ÷ 217
97776 ÷ 131072y = 0.7459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534385681152344 × 2 - 1) × π
0.0687713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.21605161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7459716796875 × 2 - 1) × π
-0.491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.54548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21605161} λ = 0.21605161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54548564375061))-π/2
2×atan(0.21320830279644)-π/2
2×0.210062995655588-π/2
0.420125991311176-1.57079632675φ = -1.15067034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21605161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.378845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15067034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.928554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70043 KachelY 97776 0.21605161 -1.15067034 12.378845 -65.928554 Oben rechts KachelX + 1 70044 KachelY 97776 0.21609954 -1.15067034 12.381592 -65.928554 Unten links KachelX 70043 KachelY + 1 97777 0.21605161 -1.15068989 12.378845 -65.929674 Unten rechts KachelX + 1 70044 KachelY + 1 97777 0.21609954 -1.15068989 12.381592 -65.929674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15067034--1.15068989) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15067034--1.15068989) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21605161-0.21609954) × cos(-1.15067034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407875486972187 × 6371000do = 124.54968668907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21605161-0.21609954) × cos(-1.15068989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407857637009933 × 6371000du = 124.54423598836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15067034)-sin(-1.15068989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407875486972187-0.407857637009933)× R²
abs(0.21609954-0.21605161)×1.78499622547346e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78499622547346e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78499622547346e-05× 40589641000000 ar = 15512.7039033896m²