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← | S 65 |
← 124.90 m → | S 65 |
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↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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S 65 |
← 124.89 m → 15 596 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534336090087891 y=0.745525360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534336090087891 × 217)
floor (0.534336090087891 × 131072)
floor (70036.5)tx = 70036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745525360107422 × 217)
floor (0.745525360107422 × 131072)
floor (97717.5)ty = 97717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70036 / 97717 ti = "17/70036/97717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70036/97717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70036 ÷ 217
70036 ÷ 131072x = 0.534332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97717 ÷ 217
97717 ÷ 131072y = 0.745521545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534332275390625 × 2 - 1) × π
0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = 0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745521545410156 × 2 - 1) × π
-0.491043090820312 × 3.1415926535Φ = -1.54265736667303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21571605} λ = 0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54265736667303))-π/2
2×atan(0.213812168499218)-π/2
2×0.210640533351957-π/2
0.421281066703914-1.57079632675φ = -1.14951526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14951526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.862373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70036 KachelY 97717 0.21571605 -1.14951526 12.359619 -65.862373 Oben rechts KachelX + 1 70037 KachelY 97717 0.21576399 -1.14951526 12.362366 -65.862373 Unten links KachelX 70036 KachelY + 1 97718 0.21571605 -1.14953486 12.359619 -65.863496 Unten rechts KachelX + 1 70037 KachelY + 1 97718 0.21576399 -1.14953486 12.362366 -65.863496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14951526--1.14953486) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14951526--1.14953486) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21571605-0.21576399) × cos(-1.14951526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.4089298460675 × 6371000do = 124.897700843243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21571605-0.21576399) × cos(-1.14953486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408911959698827 × 6371000du = 124.892237885855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14951526)-sin(-1.14953486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4089298460675-0.408911959698827)× R²
abs(0.21576399-0.21571605)×1.78863686734476e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78863686734476e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78863686734476e-05× 40589641000000 ar = 15595.8346568768m²