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← | S 65 |
← 124.92 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.91 m → 15 607 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534305572509766 y=0.745494842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534305572509766 × 217)
floor (0.534305572509766 × 131072)
floor (70032.5)tx = 70032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745494842529297 × 217)
floor (0.745494842529297 × 131072)
floor (97713.5)ty = 97713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70032 / 97713 ti = "17/70032/97713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70032/97713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70032 ÷ 217
70032 ÷ 131072x = 0.5343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97713 ÷ 217
97713 ÷ 131072y = 0.745491027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5343017578125 × 2 - 1) × π
0.068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.21552430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745491027832031 × 2 - 1) × π
-0.490982055664062 × 3.1415926535Φ = -1.54246561907455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21552430} λ = 0.21552430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54246561907455))-π/2
2×atan(0.213853170399936)-π/2
2×0.210679742440222-π/2
0.421359484880444-1.57079632675φ = -1.14943684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21552430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14943684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.857880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70032 KachelY 97713 0.21552430 -1.14943684 12.348633 -65.857880 Oben rechts KachelX + 1 70033 KachelY 97713 0.21557224 -1.14943684 12.351380 -65.857880 Unten links KachelX 70032 KachelY + 1 97714 0.21552430 -1.14945645 12.348633 -65.859003 Unten rechts KachelX + 1 70033 KachelY + 1 97714 0.21557224 -1.14945645 12.351380 -65.859003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14943684--1.14945645) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14943684--1.14945645) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21552430-0.21557224) × cos(-1.14943684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409001408221856 × 6371000do = 124.919557767193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21552430-0.21557224) × cos(-1.14945645) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408983513356344 × 6371000du = 124.914092214652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14943684)-sin(-1.14945645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409001408221856-0.408983513356344)× R²
abs(0.21557224-0.21552430)×1.78948655117916e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78948655117916e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78948655117916e-05× 40589641000000 ar = 15606.5222551134m²