↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 843.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 844.03 m ↓ |
↑ 844.03 m ↓ |
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N 69 |
← 844.20 m → 712 400 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427459716796875 y=0.225494384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427459716796875 × 214)
floor (0.427459716796875 × 16384)
floor (7003.5)tx = 7003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225494384765625 × 214)
floor (0.225494384765625 × 16384)
floor (3694.5)ty = 3694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7003 / 3694 ti = "14/7003/3694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7003/3694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7003 ÷ 214
7003 ÷ 16384x = 0.42742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3694 ÷ 214
3694 ÷ 16384y = 0.2254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42742919921875 × 2 - 1) × π
-0.1451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.45597579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2254638671875 × 2 - 1) × π
0.549072265625 × 3.1415926535Φ = 1.7249613959281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45597579} λ = -0.45597579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7249613959281))-π/2
2×atan(5.61230436770983)-π/2
2×1.39446689665135-π/2
2.78893379330269-1.57079632675φ = 1.21813747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45597579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.125488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21813747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.794136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7003 KachelY 3694 -0.45597579 1.21813747 -26.125488 69.794136 Oben rechts KachelX + 1 7004 KachelY 3694 -0.45559229 1.21813747 -26.103515 69.794136 Unten links KachelX 7003 KachelY + 1 3695 -0.45597579 1.21800499 -26.125488 69.786545 Unten rechts KachelX + 1 7004 KachelY + 1 3695 -0.45559229 1.21800499 -26.103515 69.786545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21813747-1.21800499) × R
0.00013247999999999 × 6371000dl = 844.030079999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21813747-1.21800499) × R
0.00013247999999999 × 6371000dr = 844.030079999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45597579--0.45559229) × cos(1.21813747) × R
0.000383499999999981 × 0.345394249972427 × 6371000do = 843.894344981216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45597579--0.45559229) × cos(1.21800499) × R
0.000383499999999981 × 0.345518573814154 × 6371000du = 844.198102750744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21813747)-sin(1.21800499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345394249972427-0.345518573814154)× R²
abs(-0.45559229--0.45597579)×0.000124323841726559× R²
0.000383499999999981×0.000124323841726559× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124323841726559× 40589641000000 ar = 712400.402896679m²