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↑ 124.55 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534259796142578 y=0.746021270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534259796142578 × 217)
floor (0.534259796142578 × 131072)
floor (70026.5)tx = 70026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746021270751953 × 217)
floor (0.746021270751953 × 131072)
floor (97782.5)ty = 97782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70026 / 97782 ti = "17/70026/97782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70026/97782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70026 ÷ 217
70026 ÷ 131072x = 0.534255981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97782 ÷ 217
97782 ÷ 131072y = 0.746017456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534255981445312 × 2 - 1) × π
0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = 0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746017456054688 × 2 - 1) × π
-0.492034912109375 × 3.1415926535Φ = -1.54577326514833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21523668} λ = 0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54577326514833))-π/2
2×atan(0.213146988344481)-π/2
2×0.21000434649754-π/2
0.420008692995079-1.57079632675φ = -1.15078763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15078763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.935274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70026 KachelY 97782 0.21523668 -1.15078763 12.332153 -65.935274 Oben rechts KachelX + 1 70027 KachelY 97782 0.21528462 -1.15078763 12.334900 -65.935274 Unten links KachelX 70026 KachelY + 1 97783 0.21523668 -1.15080718 12.332153 -65.936394 Unten rechts KachelX + 1 70027 KachelY + 1 97783 0.21528462 -1.15080718 12.334900 -65.936394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15078763--1.15080718) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15078763--1.15080718) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21523668-0.21528462) × cos(-1.15078763) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407768393991386 × 6371000do = 124.542963483421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21523668-0.21528462) × cos(-1.15080718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407750543094008 × 6371000du = 124.53751135988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15078763)-sin(-1.15080718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407768393991386-0.407750543094008)× R²
abs(0.21528462-0.21523668)×1.78508973779357e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78508973779357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78508973779357e-05× 40589641000000 ar = 15511.8664190443m²