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← 124.52 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.52 m → 15 501 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534229278564453 y=0.746051788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534229278564453 × 217)
floor (0.534229278564453 × 131072)
floor (70022.5)tx = 70022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746051788330078 × 217)
floor (0.746051788330078 × 131072)
floor (97786.5)ty = 97786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70022 / 97786 ti = "17/70022/97786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70022/97786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70022 ÷ 217
70022 ÷ 131072x = 0.534225463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97786 ÷ 217
97786 ÷ 131072y = 0.746047973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534225463867188 × 2 - 1) × π
0.068450927734375 × 3.1415926535Λ = 0.21504493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746047973632812 × 2 - 1) × π
-0.492095947265625 × 3.1415926535Φ = -1.54596501274681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21504493} λ = 0.21504493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54596501274681))-π/2
2×atan(0.213106121839495)-π/2
2×0.209965255614924-π/2
0.419930511229847-1.57079632675φ = -1.15086582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21504493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.321167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15086582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.939754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70022 KachelY 97786 0.21504493 -1.15086582 12.321167 -65.939754 Oben rechts KachelX + 1 70023 KachelY 97786 0.21509287 -1.15086582 12.323914 -65.939754 Unten links KachelX 70022 KachelY + 1 97787 0.21504493 -1.15088536 12.321167 -65.940874 Unten rechts KachelX + 1 70023 KachelY + 1 97787 0.21509287 -1.15088536 12.323914 -65.940874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15086582--1.15088536) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15086582--1.15088536) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21504493-0.21509287) × cos(-1.15086582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407696998598015 × 6371000do = 124.521157492568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21504493-0.21509287) × cos(-1.15088536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407679156208637 × 6371000du = 124.515707967589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15086582)-sin(-1.15088536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407696998598015-0.407679156208637)× R²
abs(0.21509287-0.21504493)×1.784238937802e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.784238937802e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.784238937802e-05× 40589641000000 ar = 15501.2175089459m²