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← | S 64 |
← 130.87 m → | S 64 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.86 m → 17 125 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534198760986328 y=0.737339019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534198760986328 × 217)
floor (0.534198760986328 × 131072)
floor (70018.5)tx = 70018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737339019775391 × 217)
floor (0.737339019775391 × 131072)
floor (96644.5)ty = 96644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70018 / 96644 ti = "17/70018/96644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70018/96644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70018 ÷ 217
70018 ÷ 131072x = 0.534194946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96644 ÷ 217
96644 ÷ 131072y = 0.737335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534194946289062 × 2 - 1) × π
0.068389892578125 × 3.1415926535Λ = 0.21485318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737335205078125 × 2 - 1) × π
-0.47467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.49122107338071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21485318} λ = 0.21485318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49122107338071))-π/2
2×atan(0.225097626938245)-π/2
2×0.22140736313005-π/2
0.4428147262601-1.57079632675φ = -1.12798160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21485318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.310180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12798160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.628585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70018 KachelY 96644 0.21485318 -1.12798160 12.310180 -64.628585 Oben rechts KachelX + 1 70019 KachelY 96644 0.21490112 -1.12798160 12.312927 -64.628585 Unten links KachelX 70018 KachelY + 1 96645 0.21485318 -1.12800214 12.310180 -64.629762 Unten rechts KachelX + 1 70019 KachelY + 1 96645 0.21490112 -1.12800214 12.312927 -64.629762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12798160--1.12800214) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12798160--1.12800214) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21485318-0.21490112) × cos(-1.12798160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428484403161101 × 6371000do = 130.870165913927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21485318-0.21490112) × cos(-1.12800214) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428465844170608 × 6371000du = 130.864497520523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12798160)-sin(-1.12800214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428484403161101-0.428465844170608)× R²
abs(0.21490112-0.21485318)×1.85589904925232e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85589904925232e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85589904925232e-05× 40589641000000 ar = 17125.3435238357m²