↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.77 m → 17 105 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534191131591797 y=0.737422943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534191131591797 × 217)
floor (0.534191131591797 × 131072)
floor (70017.5)tx = 70017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737422943115234 × 217)
floor (0.737422943115234 × 131072)
floor (96655.5)ty = 96655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70017 / 96655 ti = "17/70017/96655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70017/96655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70017 ÷ 217
70017 ÷ 131072x = 0.534187316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96655 ÷ 217
96655 ÷ 131072y = 0.737419128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534187316894531 × 2 - 1) × π
0.0683746337890625 × 3.1415926535Λ = 0.21480525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737419128417969 × 2 - 1) × π
-0.474838256835938 × 3.1415926535Φ = -1.49174837927653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21480525} λ = 0.21480525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49174837927653))-π/2
2×atan(0.224978962921293)-π/2
2×0.221294418863215-π/2
0.442588837726431-1.57079632675φ = -1.12820749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21480525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.307434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12820749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.641528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70017 KachelY 96655 0.21480525 -1.12820749 12.307434 -64.641528 Oben rechts KachelX + 1 70018 KachelY 96655 0.21485318 -1.12820749 12.310180 -64.641528 Unten links KachelX 70017 KachelY + 1 96656 0.21480525 -1.12822802 12.307434 -64.642704 Unten rechts KachelX + 1 70018 KachelY + 1 96656 0.21485318 -1.12822802 12.310180 -64.642704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12820749--1.12822802) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12820749--1.12822802) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21480525-0.21485318) × cos(-1.12820749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428280289507135 × 6371000do = 130.780538612891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21480525-0.21485318) × cos(-1.12822802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428261737565633 × 6371000du = 130.774873554373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12820749)-sin(-1.12822802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428280289507135-0.428261737565633)× R²
abs(0.21485318-0.21480525)×1.85519415021873e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85519415021873e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85519415021873e-05× 40589641000000 ar = 17105.2832355961m²