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← | S 65 |
← 124.34 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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S 65 |
← 124.33 m → 15 454 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534114837646484 y=0.746311187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534114837646484 × 217)
floor (0.534114837646484 × 131072)
floor (70007.5)tx = 70007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746311187744141 × 217)
floor (0.746311187744141 × 131072)
floor (97820.5)ty = 97820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70007 / 97820 ti = "17/70007/97820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70007/97820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70007 ÷ 217
70007 ÷ 131072x = 0.534111022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97820 ÷ 217
97820 ÷ 131072y = 0.746307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534111022949219 × 2 - 1) × π
0.0682220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.21432588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746307373046875 × 2 - 1) × π
-0.49261474609375 × 3.1415926535Φ = -1.54759486733389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21432588} λ = 0.21432588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54759486733389))-π/2
2×atan(0.212759072745884)-π/2
2×0.209633259332136-π/2
0.419266518664272-1.57079632675φ = -1.15152981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21432588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.279968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15152981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.977798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70007 KachelY 97820 0.21432588 -1.15152981 12.279968 -65.977798 Oben rechts KachelX + 1 70008 KachelY 97820 0.21437382 -1.15152981 12.282715 -65.977798 Unten links KachelX 70007 KachelY + 1 97821 0.21432588 -1.15154932 12.279968 -65.978916 Unten rechts KachelX + 1 70008 KachelY + 1 97821 0.21437382 -1.15154932 12.282715 -65.978916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15152981--1.15154932) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15152981--1.15154932) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21432588-0.21437382) × cos(-1.15152981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407090608030068 × 6371000do = 124.335950204624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21432588-0.21437382) × cos(-1.15154932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407072787757002 × 6371000du = 124.330507434536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15152981)-sin(-1.15154932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407090608030068-0.407072787757002)× R²
abs(0.21437382-0.21432588)×1.78202730662935e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78202730662935e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78202730662935e-05× 40589641000000 ar = 15454.3977863509m²