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← | S 65 |
← 125.06 m → | S 65 |
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↑ 125 m ↓ |
↑ 125 m ↓ |
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S 65 |
← 125.05 m → 15 632 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534084320068359 y=0.745304107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534084320068359 × 217)
floor (0.534084320068359 × 131072)
floor (70003.5)tx = 70003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745304107666016 × 217)
floor (0.745304107666016 × 131072)
floor (97688.5)ty = 97688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70003 / 97688 ti = "17/70003/97688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70003/97688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70003 ÷ 217
70003 ÷ 131072x = 0.534080505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97688 ÷ 217
97688 ÷ 131072y = 0.74530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534080505371094 × 2 - 1) × π
0.0681610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.21413413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74530029296875 × 2 - 1) × π
-0.4906005859375 × 3.1415926535Φ = -1.54126719658405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21413413} λ = 0.21413413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54126719658405))-π/2
2×atan(0.214109610480096)-π/2
2×0.210924954730244-π/2
0.421849909460489-1.57079632675φ = -1.14894642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21413413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.268982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14894642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.829781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70003 KachelY 97688 0.21413413 -1.14894642 12.268982 -65.829781 Oben rechts KachelX + 1 70004 KachelY 97688 0.21418207 -1.14894642 12.271729 -65.829781 Unten links KachelX 70003 KachelY + 1 97689 0.21413413 -1.14896604 12.268982 -65.830905 Unten rechts KachelX + 1 70004 KachelY + 1 97689 0.21418207 -1.14896604 12.271729 -65.830905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14894642--1.14896604) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14894642--1.14896604) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21413413-0.21418207) × cos(-1.14894642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40944888382162 × 6371000do = 125.056228333383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21413413-0.21418207) × cos(-1.14896604) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409430983768186 × 6371000du = 125.050761196317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14894642)-sin(-1.14896604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40944888382162-0.409430983768186)× R²
abs(0.21418207-0.21413413)×1.79000534346052e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79000534346052e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79000534346052e-05× 40589641000000 ar = 15631.5642935079m²