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S 62 |
← 8 997.07 m → 81 168 333 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342041015625 y=0.724365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342041015625 × 211)
floor (0.342041015625 × 2048)
floor (700.5)tx = 700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724365234375 × 211)
floor (0.724365234375 × 2048)
floor (1483.5)ty = 1483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 700 / 1483 ti = "11/700/1483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/700/1483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 700 ÷ 211
700 ÷ 2048x = 0.341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1483 ÷ 211
1483 ÷ 2048y = 0.72412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341796875 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Λ = -0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72412109375 × 2 - 1) × π
-0.4482421875 × 3.1415926535Φ = -1.40819436323877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99401955} λ = -0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40819436323877))-π/2
2×atan(0.244584515473275)-π/2
2×0.239875277867554-π/2
0.479750555735108-1.57079632675φ = -1.09104577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09104577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.512318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 700 KachelY 1483 -0.99401955 -1.09104577 -56.953125 -62.512318 Oben rechts KachelX + 1 701 KachelY 1483 -0.99095159 -1.09104577 -56.777344 -62.512318 Unten links KachelX 700 KachelY + 1 1484 -0.99401955 -1.09245989 -56.953125 -62.593341 Unten rechts KachelX + 1 701 KachelY + 1 1484 -0.99095159 -1.09245989 -56.777344 -62.593341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09104577--1.09245989) × R
0.00141411999999996 × 6371000dl = 9009.35851999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09104577--1.09245989) × R
0.00141411999999996 × 6371000dr = 9009.35851999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99401955--0.99095159) × cos(-1.09104577) × R
0.00306795999999998 × 0.461557906320937 × 6371000do = 9021.59844873478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99401955--0.99095159) × cos(-1.09245989) × R
0.00306795999999998 × 0.460302965131908 × 6371000du = 8997.06940193663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09104577)-sin(-1.09245989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461557906320937-0.460302965131908)× R²
abs(-0.99095159--0.99401955)×0.0012549411890293× R²
0.00306795999999998×0.0012549411890293× 6371000²
0.00306795999999998×0.0012549411890293× 40589641000000 ar = 81168332.886011m²