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← 130.35 m → | S 64 |
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↑ 130.35 m ↓ |
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S 64 |
← 130.34 m → 16 991 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534023284912109 y=0.738002777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534023284912109 × 217)
floor (0.534023284912109 × 131072)
floor (69995.5)tx = 69995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738002777099609 × 217)
floor (0.738002777099609 × 131072)
floor (96731.5)ty = 96731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69995 / 96731 ti = "17/69995/96731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69995/96731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69995 ÷ 217
69995 ÷ 131072x = 0.534019470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96731 ÷ 217
96731 ÷ 131072y = 0.737998962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534019470214844 × 2 - 1) × π
0.0680389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.21375064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737998962402344 × 2 - 1) × π
-0.475997924804688 × 3.1415926535Φ = -1.49539158364765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21375064} λ = 0.21375064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49539158364765))-π/2
2×atan(0.224160809834559)-π/2
2×0.220515545659808-π/2
0.441031091319616-1.57079632675φ = -1.12976524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21375064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.247010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12976524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.730780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69995 KachelY 96731 0.21375064 -1.12976524 12.247010 -64.730780 Oben rechts KachelX + 1 69996 KachelY 96731 0.21379857 -1.12976524 12.249756 -64.730780 Unten links KachelX 69995 KachelY + 1 96732 0.21375064 -1.12978570 12.247010 -64.731952 Unten rechts KachelX + 1 69996 KachelY + 1 96732 0.21379857 -1.12978570 12.249756 -64.731952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12976524--1.12978570) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12976524--1.12978570) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21375064-0.21379857) × cos(-1.12976524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426872115976693 × 6371000do = 130.350535885043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21375064-0.21379857) × cos(-1.12978570) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426853613663791 × 6371000du = 130.344885981215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12976524)-sin(-1.12978570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426872115976693-0.426853613663791)× R²
abs(0.21379857-0.21375064)×1.85023129023465e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85023129023465e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85023129023465e-05× 40589641000000 ar = 16990.9101503705m²