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← 125.33 m → | S 65 |
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↑ 125.38 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533924102783203 y=0.744884490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533924102783203 × 217)
floor (0.533924102783203 × 131072)
floor (69982.5)tx = 69982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744884490966797 × 217)
floor (0.744884490966797 × 131072)
floor (97633.5)ty = 97633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69982 / 97633 ti = "17/69982/97633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69982/97633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69982 ÷ 217
69982 ÷ 131072x = 0.533920288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97633 ÷ 217
97633 ÷ 131072y = 0.744880676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533920288085938 × 2 - 1) × π
0.067840576171875 × 3.1415926535Λ = 0.21312746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744880676269531 × 2 - 1) × π
-0.489761352539062 × 3.1415926535Φ = -1.53863066710494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21312746} λ = 0.21312746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53863066710494))-π/2
2×atan(0.214674861603075)-π/2
2×0.211465366345209-π/2
0.422930732690417-1.57079632675φ = -1.14786559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21312746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.211304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14786559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.767854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69982 KachelY 97633 0.21312746 -1.14786559 12.211304 -65.767854 Oben rechts KachelX + 1 69983 KachelY 97633 0.21317539 -1.14786559 12.214050 -65.767854 Unten links KachelX 69982 KachelY + 1 97634 0.21312746 -1.14788527 12.211304 -65.768981 Unten rechts KachelX + 1 69983 KachelY + 1 97634 0.21317539 -1.14788527 12.214050 -65.768981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14786559--1.14788527) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dl = 125.381279999079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14786559--1.14788527) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dr = 125.381279999079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21312746-0.21317539) × cos(-1.14786559) × R
4.79300000000016e-05 × 0.410434721412643 × 6371000do = 125.331179713053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21312746-0.21317539) × cos(-1.14788527) × R
4.79300000000016e-05 × 0.410416775338315 × 6371000du = 125.325699663366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14786559)-sin(-1.14788527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410434721412643-0.410416775338315)× R²
abs(0.21317539-0.21312746)×1.79460743277016e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79460743277016e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79460743277016e-05× 40589641000000 ar = 15713.840188831m²