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← 125 m → | S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533870697021484 y=0.745349884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533870697021484 × 217)
floor (0.533870697021484 × 131072)
floor (69975.5)tx = 69975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745349884033203 × 217)
floor (0.745349884033203 × 131072)
floor (97694.5)ty = 97694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69975 / 97694 ti = "17/69975/97694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69975/97694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69975 ÷ 217
69975 ÷ 131072x = 0.533866882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97694 ÷ 217
97694 ÷ 131072y = 0.745346069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533866882324219 × 2 - 1) × π
0.0677337646484375 × 3.1415926535Λ = 0.21279190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745346069335938 × 2 - 1) × π
-0.490692138671875 × 3.1415926535Φ = -1.54155481798177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21279190} λ = 0.21279190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54155481798177))-π/2
2×atan(0.214048036830038)-π/2
2×0.210866079324883-π/2
0.421732158649767-1.57079632675φ = -1.14906417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21279190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.192078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14906417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.836527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69975 KachelY 97694 0.21279190 -1.14906417 12.192078 -65.836527 Oben rechts KachelX + 1 69976 KachelY 97694 0.21283983 -1.14906417 12.194824 -65.836527 Unten links KachelX 69975 KachelY + 1 97695 0.21279190 -1.14908379 12.192078 -65.837651 Unten rechts KachelX + 1 69976 KachelY + 1 97695 0.21283983 -1.14908379 12.194824 -65.837651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14906417--1.14908379) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14906417--1.14908379) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21279190-0.21283983) × cos(-1.14906417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.40934145376559 × 6371000do = 124.997337285016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21279190-0.21283983) × cos(-1.14908379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.409323552766369 × 6371000du = 124.991870999555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14906417)-sin(-1.14908379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40934145376559-0.409323552766369)× R²
abs(0.21283983-0.21279190)×1.79009992212209e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79009992212209e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79009992212209e-05× 40589641000000 ar = 15624.2030236793m²