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← | S 65 |
← 125.02 m → | S 65 |
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↑ 125 m ↓ |
↑ 125 m ↓ |
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S 65 |
← 125.01 m → 15 627 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533863067626953 y=0.745357513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533863067626953 × 217)
floor (0.533863067626953 × 131072)
floor (69974.5)tx = 69974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745357513427734 × 217)
floor (0.745357513427734 × 131072)
floor (97695.5)ty = 97695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69974 / 97695 ti = "17/69974/97695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69974/97695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69974 ÷ 217
69974 ÷ 131072x = 0.533859252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97695 ÷ 217
97695 ÷ 131072y = 0.745353698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533859252929688 × 2 - 1) × π
0.067718505859375 × 3.1415926535Λ = 0.21274396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745353698730469 × 2 - 1) × π
-0.490707397460938 × 3.1415926535Φ = -1.54160275488139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21274396} λ = 0.21274396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54160275488139))-π/2
2×atan(0.214037776276714)-π/2
2×0.210856268259307-π/2
0.421712536518615-1.57079632675φ = -1.14908379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21274396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.189331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14908379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.837651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69974 KachelY 97695 0.21274396 -1.14908379 12.189331 -65.837651 Oben rechts KachelX + 1 69975 KachelY 97695 0.21279190 -1.14908379 12.192078 -65.837651 Unten links KachelX 69974 KachelY + 1 97696 0.21274396 -1.14910341 12.189331 -65.838776 Unten rechts KachelX + 1 69975 KachelY + 1 97696 0.21279190 -1.14910341 12.192078 -65.838776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14908379--1.14910341) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14908379--1.14910341) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21274396-0.21279190) × cos(-1.14908379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409323552766369 × 6371000do = 125.017949003088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21274396-0.21279190) × cos(-1.14910341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409305651609581 × 6371000du = 125.012481529029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14908379)-sin(-1.14910341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409323552766369-0.409305651609581)× R²
abs(0.21279190-0.21274396)×1.79011567880139e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79011567880139e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79011567880139e-05× 40589641000000 ar = 15626.7793937081m²