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← | S 63 |
← 137.44 m → | S 63 |
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↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
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S 63 |
← 137.43 m → 18 887 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533855438232422 y=0.728664398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533855438232422 × 217)
floor (0.533855438232422 × 131072)
floor (69973.5)tx = 69973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728664398193359 × 217)
floor (0.728664398193359 × 131072)
floor (95507.5)ty = 95507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69973 / 95507 ti = "17/69973/95507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69973/95507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69973 ÷ 217
69973 ÷ 131072x = 0.533851623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95507 ÷ 217
95507 ÷ 131072y = 0.728660583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533851623535156 × 2 - 1) × π
0.0677032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.21269602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728660583496094 × 2 - 1) × π
-0.457321166992188 × 3.1415926535Φ = -1.4367168185127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21269602} λ = 0.21269602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4367168185127))-π/2
2×atan(0.237706913867299)-π/2
2×0.233375657344801-π/2
0.466751314689602-1.57079632675φ = -1.10404501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21269602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.186584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10404501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.257119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69973 KachelY 95507 0.21269602 -1.10404501 12.186584 -63.257119 Oben rechts KachelX + 1 69974 KachelY 95507 0.21274396 -1.10404501 12.189331 -63.257119 Unten links KachelX 69973 KachelY + 1 95508 0.21269602 -1.10406658 12.186584 -63.258355 Unten rechts KachelX + 1 69974 KachelY + 1 95508 0.21274396 -1.10406658 12.189331 -63.258355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10404501--1.10406658) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10404501--1.10406658) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21269602-0.21274396) × cos(-1.10404501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.449987477683962 × 6371000do = 137.437758362347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21269602-0.21274396) × cos(-1.10406658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.449968214817246 × 6371000du = 137.431874987026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10404501)-sin(-1.10406658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449987477683962-0.449968214817246)× R²
abs(0.21274396-0.21269602)×1.92628667159966e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92628667159966e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92628667159966e-05× 40589641000000 ar = 18886.631971959m²