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↑ 137.42 m ↓ |
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S 63 |
← 137.43 m → 18 886 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533840179443359 y=0.728672027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533840179443359 × 217)
floor (0.533840179443359 × 131072)
floor (69971.5)tx = 69971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728672027587891 × 217)
floor (0.728672027587891 × 131072)
floor (95508.5)ty = 95508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69971 / 95508 ti = "17/69971/95508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69971/95508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69971 ÷ 217
69971 ÷ 131072x = 0.533836364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95508 ÷ 217
95508 ÷ 131072y = 0.728668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533836364746094 × 2 - 1) × π
0.0676727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.21260015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728668212890625 × 2 - 1) × π
-0.45733642578125 × 3.1415926535Φ = -1.43676475541232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21260015} λ = 0.21260015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43676475541232))-π/2
2×atan(0.237695519207945)-π/2
2×0.23336487207343-π/2
0.466729744146859-1.57079632675φ = -1.10406658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21260015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.181091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10406658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.258355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69971 KachelY 95508 0.21260015 -1.10406658 12.181091 -63.258355 Oben rechts KachelX + 1 69972 KachelY 95508 0.21264809 -1.10406658 12.183838 -63.258355 Unten links KachelX 69971 KachelY + 1 95509 0.21260015 -1.10408815 12.181091 -63.259591 Unten rechts KachelX + 1 69972 KachelY + 1 95509 0.21264809 -1.10408815 12.183838 -63.259591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10406658--1.10408815) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10406658--1.10408815) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21260015-0.21264809) × cos(-1.10406658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449968214817246 × 6371000do = 137.431874987105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21260015-0.21264809) × cos(-1.10408815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449948951741176 × 6371000du = 137.425991547842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10406658)-sin(-1.10408815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449968214817246-0.449948951741176)× R²
abs(0.21264809-0.21260015)×1.92630760704193e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92630760704193e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92630760704193e-05× 40589641000000 ar = 18885.8234598116m²