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← 125 m → | S 65 |
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S 65 |
← 124.99 m → 15 624 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533832550048828 y=0.745388031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533832550048828 × 217)
floor (0.533832550048828 × 131072)
floor (69970.5)tx = 69970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745388031005859 × 217)
floor (0.745388031005859 × 131072)
floor (97699.5)ty = 97699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69970 / 97699 ti = "17/69970/97699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69970/97699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69970 ÷ 217
69970 ÷ 131072x = 0.533828735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97699 ÷ 217
97699 ÷ 131072y = 0.745384216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533828735351562 × 2 - 1) × π
0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745384216308594 × 2 - 1) × π
-0.490768432617188 × 3.1415926535Φ = -1.54179450247987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21255221} λ = 0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54179450247987))-π/2
2×atan(0.213996738981656)-π/2
2×0.210817028287836-π/2
0.421634056575672-1.57079632675φ = -1.14916227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14916227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.842148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69970 KachelY 97699 0.21255221 -1.14916227 12.178345 -65.842148 Oben rechts KachelX + 1 69971 KachelY 97699 0.21260015 -1.14916227 12.181091 -65.842148 Unten links KachelX 69970 KachelY + 1 97700 0.21255221 -1.14918189 12.178345 -65.843272 Unten rechts KachelX + 1 69971 KachelY + 1 97700 0.21260015 -1.14918189 12.181091 -65.843272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14916227--1.14918189) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14916227--1.14918189) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21255221-0.21260015) × cos(-1.14916227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409251947193885 × 6371000do = 124.996078818124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21255221-0.21260015) × cos(-1.14918189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409234045406899 × 6371000du = 124.990611151586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14916227)-sin(-1.14918189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409251947193885-0.409234045406899)× R²
abs(0.21260015-0.21255221)×1.79017869863518e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79017869863518e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79017869863518e-05× 40589641000000 ar = 15624.0456299725m²