↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 825.25 m → | N 70 |
→ |
↑ 825.43 m ↓ |
↑ 825.43 m ↓ |
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N 70 |
← 825.54 m → 681 303 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427032470703125 y=0.221710205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427032470703125 × 214)
floor (0.427032470703125 × 16384)
floor (6996.5)tx = 6996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221710205078125 × 214)
floor (0.221710205078125 × 16384)
floor (3632.5)ty = 3632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6996 / 3632 ti = "14/6996/3632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6996/3632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6996 ÷ 214
6996 ÷ 16384x = 0.427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3632 ÷ 214
3632 ÷ 16384y = 0.2216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427001953125 × 2 - 1) × π
-0.14599609375 × 3.1415926535Λ = -0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2216796875 × 2 - 1) × π
0.556640625 × 3.1415926535Φ = 1.74873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45866026} λ = -0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74873809813965))-π/2
2×atan(5.74734551206066)-π/2
2×1.39852754741514-π/2
2.79705509483028-1.57079632675φ = 1.22625877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22625877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.259452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6996 KachelY 3632 -0.45866026 1.22625877 -26.279297 70.259452 Oben rechts KachelX + 1 6997 KachelY 3632 -0.45827676 1.22625877 -26.257324 70.259452 Unten links KachelX 6996 KachelY + 1 3633 -0.45866026 1.22612921 -26.279297 70.252029 Unten rechts KachelX + 1 6997 KachelY + 1 3633 -0.45827676 1.22612921 -26.257324 70.252029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22625877-1.22612921) × R
0.000129559999999973 × 6371000dl = 825.426759999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22625877-1.22612921) × R
0.000129559999999973 × 6371000dr = 825.426759999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45866026--0.45827676) × cos(1.22625877) × R
0.000383499999999981 × 0.337761447152447 × 6371000do = 825.24528195642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45866026--0.45827676) × cos(1.22612921) × R
0.000383499999999981 × 0.337883390302675 × 6371000du = 825.543223033593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22625877)-sin(1.22612921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337761447152447-0.337883390302675)× R²
abs(-0.45827676--0.45866026)×0.000121943150227344× R²
0.000383499999999981×0.000121943150227344× 6371000²
0.000383499999999981×0.000121943150227344× 40589641000000 ar = 681302.504513721m²