↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.41 m → 16 745 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533618927001953 y=0.739307403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533618927001953 × 217)
floor (0.533618927001953 × 131072)
floor (69942.5)tx = 69942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739307403564453 × 217)
floor (0.739307403564453 × 131072)
floor (96902.5)ty = 96902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69942 / 96902 ti = "17/69942/96902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69942/96902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69942 ÷ 217
69942 ÷ 131072x = 0.533615112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96902 ÷ 217
96902 ÷ 131072y = 0.739303588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533615112304688 × 2 - 1) × π
0.067230224609375 × 3.1415926535Λ = 0.21120998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739303588867188 × 2 - 1) × π
-0.478607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.50358879348268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21120998} λ = 0.21120998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50358879348268))-π/2
2×atan(0.222330827262139)-π/2
2×0.218772437707902-π/2
0.437544875415805-1.57079632675φ = -1.13325145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21120998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.101440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13325145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.930525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69942 KachelY 96902 0.21120998 -1.13325145 12.101440 -64.930525 Oben rechts KachelX + 1 69943 KachelY 96902 0.21125792 -1.13325145 12.104187 -64.930525 Unten links KachelX 69942 KachelY + 1 96903 0.21120998 -1.13327176 12.101440 -64.931689 Unten rechts KachelX + 1 69943 KachelY + 1 96903 0.21125792 -1.13327176 12.104187 -64.931689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13325145--1.13327176) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13325145--1.13327176) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21120998-0.21125792) × cos(-1.13325145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423716906792184 × 6371000do = 129.414049807504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21120998-0.21125792) × cos(-1.13327176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423698510015061 × 6371000du = 129.408430958237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13325145)-sin(-1.13327176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423716906792184-0.423698510015061)× R²
abs(0.21125792-0.21120998)×1.83967771226201e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83967771226201e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83967771226201e-05× 40589641000000 ar = 16745.168744019m²