↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 825.84 m → | N 70 |
→ |
↑ 825.94 m ↓ |
↑ 825.94 m ↓ |
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N 70 |
← 826.14 m → 682 215 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426910400390625 y=0.221832275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426910400390625 × 214)
floor (0.426910400390625 × 16384)
floor (6994.5)tx = 6994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221832275390625 × 214)
floor (0.221832275390625 × 16384)
floor (3634.5)ty = 3634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6994 / 3634 ti = "14/6994/3634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6994/3634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6994 ÷ 214
6994 ÷ 16384x = 0.4268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3634 ÷ 214
3634 ÷ 16384y = 0.2218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4268798828125 × 2 - 1) × π
-0.146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2218017578125 × 2 - 1) × π
0.556396484375 × 3.1415926535Φ = 1.74797110774573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45942725} λ = -0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74797110774573))-π/2
2×atan(5.74293904333797)-π/2
2×1.39839797075709-π/2
2.79679594151419-1.57079632675φ = 1.22599961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22599961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.244603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6994 KachelY 3634 -0.45942725 1.22599961 -26.323242 70.244603 Oben rechts KachelX + 1 6995 KachelY 3634 -0.45904375 1.22599961 -26.301269 70.244603 Unten links KachelX 6994 KachelY + 1 3635 -0.45942725 1.22586997 -26.323242 70.237176 Unten rechts KachelX + 1 6995 KachelY + 1 3635 -0.45904375 1.22586997 -26.301269 70.237176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22599961-1.22586997) × R
0.000129639999999931 × 6371000dl = 825.93643999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22599961-1.22586997) × R
0.000129639999999931 × 6371000dr = 825.93643999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45942725--0.45904375) × cos(1.22599961) × R
0.000383500000000037 × 0.338005365427029 × 6371000do = 825.841242232582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45942725--0.45904375) × cos(1.22586997) × R
0.000383500000000037 × 0.338127372518205 × 6371000du = 826.1393395353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22599961)-sin(1.22586997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338005365427029-0.338127372518205)× R²
abs(-0.45904375--0.45942725)×0.000122007091176324× R²
0.000383500000000037×0.000122007091176324× 6371000²
0.000383500000000037×0.000122007091176324× 40589641000000 ar = 682215.481282225m²