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↑ 129.71 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533588409423828 y=0.738910675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533588409423828 × 217)
floor (0.533588409423828 × 131072)
floor (69938.5)tx = 69938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738910675048828 × 217)
floor (0.738910675048828 × 131072)
floor (96850.5)ty = 96850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69938 / 96850 ti = "17/69938/96850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69938/96850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69938 ÷ 217
69938 ÷ 131072x = 0.533584594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96850 ÷ 217
96850 ÷ 131072y = 0.738906860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533584594726562 × 2 - 1) × π
0.067169189453125 × 3.1415926535Λ = 0.21101823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738906860351562 × 2 - 1) × π
-0.477813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.50109607470244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21101823} λ = 0.21101823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50109607470244))-π/2
2×atan(0.222885726807612)-π/2
2×0.219301137802605-π/2
0.438602275605209-1.57079632675φ = -1.13219405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21101823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.090454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13219405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.869941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69938 KachelY 96850 0.21101823 -1.13219405 12.090454 -64.869941 Oben rechts KachelX + 1 69939 KachelY 96850 0.21106617 -1.13219405 12.093201 -64.869941 Unten links KachelX 69938 KachelY + 1 96851 0.21101823 -1.13221441 12.090454 -64.871107 Unten rechts KachelX + 1 69939 KachelY + 1 96851 0.21106617 -1.13221441 12.093201 -64.871107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13219405--1.13221441) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13219405--1.13221441) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21101823-0.21106617) × cos(-1.13219405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424674457019194 × 6371000do = 129.706510294176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21101823-0.21106617) × cos(-1.13221441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424656024084076 × 6371000du = 129.700880401327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13219405)-sin(-1.13221441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424674457019194-0.424656024084076)× R²
abs(0.21106617-0.21101823)×1.84329351181067e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84329351181067e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84329351181067e-05× 40589641000000 ar = 16824.3280693651m²