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← | S 64 |
← 129.70 m → | S 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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S 64 |
← 129.69 m → 16 823 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533580780029297 y=0.738887786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533580780029297 × 217)
floor (0.533580780029297 × 131072)
floor (69937.5)tx = 69937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738887786865234 × 217)
floor (0.738887786865234 × 131072)
floor (96847.5)ty = 96847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69937 / 96847 ti = "17/69937/96847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69937/96847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69937 ÷ 217
69937 ÷ 131072x = 0.533576965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96847 ÷ 217
96847 ÷ 131072y = 0.738883972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533576965332031 × 2 - 1) × π
0.0671539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.21097030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738883972167969 × 2 - 1) × π
-0.477767944335938 × 3.1415926535Φ = -1.50095226400358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21097030} λ = 0.21097030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50095226400358))-π/2
2×atan(0.222917782464668)-π/2
2×0.219331676155714-π/2
0.438663352311429-1.57079632675φ = -1.13213297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21097030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.087708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13213297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.866441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69937 KachelY 96847 0.21097030 -1.13213297 12.087708 -64.866441 Oben rechts KachelX + 1 69938 KachelY 96847 0.21101823 -1.13213297 12.090454 -64.866441 Unten links KachelX 69937 KachelY + 1 96848 0.21097030 -1.13215333 12.087708 -64.867608 Unten rechts KachelX + 1 69938 KachelY + 1 96848 0.21101823 -1.13215333 12.090454 -64.867608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13213297--1.13215333) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13213297--1.13215333) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21097030-0.21101823) × cos(-1.13213297) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424729754768278 × 6371000do = 129.696340117448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21097030-0.21101823) × cos(-1.13215333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424711322361303 × 6371000du = 129.690711560236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13213297)-sin(-1.13215333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424729754768278-0.424711322361303)× R²
abs(0.21101823-0.21097030)×1.84324069747999e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84324069747999e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84324069747999e-05× 40589641000000 ar = 16823.008946088m²