↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 826.12 m → | N 70 |
→ |
↑ 826.32 m ↓ |
↑ 826.32 m ↓ |
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N 70 |
← 826.42 m → 682 760 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426849365234375 y=0.221893310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426849365234375 × 214)
floor (0.426849365234375 × 16384)
floor (6993.5)tx = 6993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221893310546875 × 214)
floor (0.221893310546875 × 16384)
floor (3635.5)ty = 3635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6993 / 3635 ti = "14/6993/3635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6993/3635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6993 ÷ 214
6993 ÷ 16384x = 0.42681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3635 ÷ 214
3635 ÷ 16384y = 0.22186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42681884765625 × 2 - 1) × π
-0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22186279296875 × 2 - 1) × π
0.5562744140625 × 3.1415926535Φ = 1.74758761254877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45981074} λ = -0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74758761254877))-π/2
2×atan(5.74073707604734)-π/2
2×1.39833314734356-π/2
2.79666629468713-1.57079632675φ = 1.22586997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22586997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.237176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6993 KachelY 3635 -0.45981074 1.22586997 -26.345215 70.237176 Oben rechts KachelX + 1 6994 KachelY 3635 -0.45942725 1.22586997 -26.323242 70.237176 Unten links KachelX 6993 KachelY + 1 3636 -0.45981074 1.22574027 -26.345215 70.229744 Unten rechts KachelX + 1 6994 KachelY + 1 3636 -0.45942725 1.22574027 -26.323242 70.229744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22586997-1.22574027) × R
0.00012970000000001 × 6371000dl = 826.318700000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22586997-1.22574027) × R
0.00012970000000001 × 6371000dr = 826.318700000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45981074--0.45942725) × cos(1.22586997) × R
0.000383489999999986 × 0.338127372518205 × 6371000do = 826.117797440289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45981074--0.45942725) × cos(1.22574027) × R
0.000383489999999986 × 0.338249430390024 × 6371000du = 826.416011037953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22586997)-sin(1.22574027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338127372518205-0.338249430390024)× R²
abs(-0.45942725--0.45981074)×0.000122057871818904× R²
0.000383489999999986×0.000122057871818904× 6371000²
0.000383489999999986×0.000122057871818904× 40589641000000 ar = 682759.795121494m²