↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 522.93 m → | N 77 |
→ |
↑ 523.06 m ↓ |
↑ 523.06 m ↓ |
|||
N 77 |
← 523.12 m → 273 573 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426849365234375 y=0.146209716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426849365234375 × 214)
floor (0.426849365234375 × 16384)
floor (6993.5)tx = 6993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146209716796875 × 214)
floor (0.146209716796875 × 16384)
floor (2395.5)ty = 2395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6993 / 2395 ti = "14/6993/2395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6993/2395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6993 ÷ 214
6993 ÷ 16384x = 0.42681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2395 ÷ 214
2395 ÷ 16384y = 0.14617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42681884765625 × 2 - 1) × π
-0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14617919921875 × 2 - 1) × π
0.7076416015625 × 3.1415926535Φ = 2.22312165677972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45981074} λ = -0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22312165677972))-π/2
2×atan(9.23611790094764)-π/2
2×1.46294584689175-π/2
2.9258916937835-1.57079632675φ = 1.35509537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35509537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.641246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6993 KachelY 2395 -0.45981074 1.35509537 -26.345215 77.641246 Oben rechts KachelX + 1 6994 KachelY 2395 -0.45942725 1.35509537 -26.323242 77.641246 Unten links KachelX 6993 KachelY + 1 2396 -0.45981074 1.35501327 -26.345215 77.636542 Unten rechts KachelX + 1 6994 KachelY + 1 2396 -0.45942725 1.35501327 -26.323242 77.636542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35509537-1.35501327) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dl = 523.059099999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35509537-1.35501327) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dr = 523.059099999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45981074--0.45942725) × cos(1.35509537) × R
0.000383489999999986 × 0.214032194073569 × 6371000do = 522.926622096676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45981074--0.45942725) × cos(1.35501327) × R
0.000383489999999986 × 0.214112390816571 × 6371000du = 523.122559965288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35509537)-sin(1.35501327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214032194073569-0.214112390816571)× R²
abs(-0.45942725--0.45981074)×8.01967430019979e-05× R²
0.000383489999999986×8.01967430019979e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.01967430019979e-05× 40589641000000 ar = 273572.772016346m²