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← | S 64 |
← 129.73 m → | S 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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S 64 |
← 129.72 m → 16 827 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533504486083984 y=0.738842010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533504486083984 × 217)
floor (0.533504486083984 × 131072)
floor (69927.5)tx = 69927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738842010498047 × 217)
floor (0.738842010498047 × 131072)
floor (96841.5)ty = 96841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69927 / 96841 ti = "17/69927/96841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69927/96841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69927 ÷ 217
69927 ÷ 131072x = 0.533500671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96841 ÷ 217
96841 ÷ 131072y = 0.738838195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533500671386719 × 2 - 1) × π
0.0670013427734375 × 3.1415926535Λ = 0.21049093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738838195800781 × 2 - 1) × π
-0.477676391601562 × 3.1415926535Φ = -1.50066464260586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21049093} λ = 0.21049093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50066464260586))-π/2
2×atan(0.222981907610277)-π/2
2×0.219392764790912-π/2
0.438785529581823-1.57079632675φ = -1.13201080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21049093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.060242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13201080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.859441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69927 KachelY 96841 0.21049093 -1.13201080 12.060242 -64.859441 Oben rechts KachelX + 1 69928 KachelY 96841 0.21053886 -1.13201080 12.062988 -64.859441 Unten links KachelX 69927 KachelY + 1 96842 0.21049093 -1.13203116 12.060242 -64.860608 Unten rechts KachelX + 1 69928 KachelY + 1 96842 0.21053886 -1.13203116 12.062988 -64.860608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13201080--1.13203116) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13201080--1.13203116) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21049093-0.21053886) × cos(-1.13201080) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424840354565218 × 6371000do = 129.730113095959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21049093-0.21053886) × cos(-1.13203116) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424821923214823 × 6371000du = 129.724484861387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13201080)-sin(-1.13203116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424840354565218-0.424821923214823)× R²
abs(0.21053886-0.21049093)×1.84313503954203e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84313503954203e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84313503954203e-05× 40589641000000 ar = 16827.3897800632m²