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← | S 66 |
← 120.39 m → | S 66 |
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↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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S 66 |
← 120.38 m → 14 488 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533489227294922 y=0.751918792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533489227294922 × 217)
floor (0.533489227294922 × 131072)
floor (69925.5)tx = 69925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751918792724609 × 217)
floor (0.751918792724609 × 131072)
floor (98555.5)ty = 98555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69925 / 98555 ti = "17/69925/98555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69925/98555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69925 ÷ 217
69925 ÷ 131072x = 0.533485412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98555 ÷ 217
98555 ÷ 131072y = 0.751914978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533485412597656 × 2 - 1) × π
0.0669708251953125 × 3.1415926535Λ = 0.21039505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751914978027344 × 2 - 1) × π
-0.503829956054688 × 3.1415926535Φ = -1.58282848855463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21039505} λ = 0.21039505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58282848855463))-π/2
2×atan(0.20539332315697)-π/2
2×0.202576028043868-π/2
0.405152056087737-1.57079632675φ = -1.16564427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21039505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.054748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16564427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.786497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69925 KachelY 98555 0.21039505 -1.16564427 12.054748 -66.786497 Oben rechts KachelX + 1 69926 KachelY 98555 0.21044299 -1.16564427 12.057495 -66.786497 Unten links KachelX 69925 KachelY + 1 98556 0.21039505 -1.16566316 12.054748 -66.787579 Unten rechts KachelX + 1 69926 KachelY + 1 98556 0.21044299 -1.16566316 12.057495 -66.787579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16564427--1.16566316) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16564427--1.16566316) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21039505-0.21044299) × cos(-1.16564427) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39415851157983 × 6371000do = 120.386155076559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21039505-0.21044299) × cos(-1.16566316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394141150797186 × 6371000du = 120.380852646673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16564427)-sin(-1.16566316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39415851157983-0.394141150797186)× R²
abs(0.21044299-0.21039505)×1.7360782644027e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7360782644027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7360782644027e-05× 40589641000000 ar = 14487.9367960831m²