↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.97 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.96 m → 16 891 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533451080322266 y=0.738521575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533451080322266 × 217)
floor (0.533451080322266 × 131072)
floor (69920.5)tx = 69920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738521575927734 × 217)
floor (0.738521575927734 × 131072)
floor (96799.5)ty = 96799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69920 / 96799 ti = "17/69920/96799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69920/96799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69920 ÷ 217
69920 ÷ 131072x = 0.533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96799 ÷ 217
96799 ÷ 131072y = 0.738517761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533447265625 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Λ = 0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738517761230469 × 2 - 1) × π
-0.477035522460938 × 3.1415926535Φ = -1.49865129282182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21015537} λ = 0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49865129282182))-π/2
2×atan(0.223431300426471)-π/2
2×0.219820830842026-π/2
0.439641661684052-1.57079632675φ = -1.13115467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13115467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.810389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69920 KachelY 96799 0.21015537 -1.13115467 12.041016 -64.810389 Oben rechts KachelX + 1 69921 KachelY 96799 0.21020330 -1.13115467 12.043762 -64.810389 Unten links KachelX 69920 KachelY + 1 96800 0.21015537 -1.13117507 12.041016 -64.811557 Unten rechts KachelX + 1 69921 KachelY + 1 96800 0.21020330 -1.13117507 12.043762 -64.811557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13115467--1.13117507) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13115467--1.13117507) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21015537-0.21020330) × cos(-1.13115467) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425615226114706 × 6371000do = 129.9667294453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21015537-0.21020330) × cos(-1.13117507) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425596765979697 × 6371000du = 129.961092421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13115467)-sin(-1.13117507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425615226114706-0.425596765979697)× R²
abs(0.21020330-0.21015537)×1.84601350087243e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84601350087243e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84601350087243e-05× 40589641000000 ar = 16891.2015625109m²