↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 617.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 617.60 m ↓ |
↑ 617.60 m ↓ |
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N 59 |
← 617.63 m → 381 418 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213394165039062 y=0.292434692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213394165039062 × 215)
floor (0.213394165039062 × 32768)
floor (6992.5)tx = 6992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292434692382812 × 215)
floor (0.292434692382812 × 32768)
floor (9582.5)ty = 9582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6992 / 9582 ti = "15/6992/9582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6992/9582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6992 ÷ 215
6992 ÷ 32768x = 0.21337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9582 ÷ 215
9582 ÷ 32768y = 0.29241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21337890625 × 2 - 1) × π
-0.5732421875 × 3.1415926535Λ = -1.80089344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29241943359375 × 2 - 1) × π
0.4151611328125 × 3.1415926535Φ = 1.30426716486249 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80089344} λ = -1.80089344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30426716486249))-π/2
2×atan(3.68498761555089)-π/2
2×1.30580677883703-π/2
2.61161355767407-1.57079632675φ = 1.04081723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80089344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.183593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04081723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.634435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6992 KachelY 9582 -1.80089344 1.04081723 -103.183593 59.634435 Oben rechts KachelX + 1 6993 KachelY 9582 -1.80070170 1.04081723 -103.172608 59.634435 Unten links KachelX 6992 KachelY + 1 9583 -1.80089344 1.04072029 -103.183593 59.628880 Unten rechts KachelX + 1 6993 KachelY + 1 9583 -1.80070170 1.04072029 -103.172608 59.628880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04081723-1.04072029) × R
9.69399999999343e-05 × 6371000dl = 617.604739999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04081723-1.04072029) × R
9.69399999999343e-05 × 6371000dr = 617.604739999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80089344--1.80070170) × cos(1.04081723) × R
0.000191739999999996 × 0.505515305661244 × 6371000do = 617.525132491385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80089344--1.80070170) × cos(1.04072029) × R
0.000191739999999996 × 0.505598944827645 × 6371000du = 617.627304051248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04081723)-sin(1.04072029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505515305661244-0.505598944827645)× R²
abs(-1.80070170--1.80089344)×8.363916640175e-05× R²
0.000191739999999996×8.363916640175e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.363916640175e-05× 40589641000000 ar = 381418.000014445m²