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← | N 77 |
← 509.21 m → | N 77 |
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↑ 509.30 m ↓ |
↑ 509.30 m ↓ |
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N 77 |
← 509.40 m → 259 386 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426788330078125 y=0.141876220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426788330078125 × 214)
floor (0.426788330078125 × 16384)
floor (6992.5)tx = 6992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141876220703125 × 214)
floor (0.141876220703125 × 16384)
floor (2324.5)ty = 2324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6992 / 2324 ti = "14/6992/2324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6992/2324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6992 ÷ 214
6992 ÷ 16384x = 0.4267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2324 ÷ 214
2324 ÷ 16384y = 0.141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4267578125 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Λ = -0.46019424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141845703125 × 2 - 1) × π
0.71630859375 × 3.1415926535Φ = 2.25034981576392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46019424} λ = -0.46019424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25034981576392))-π/2
2×atan(9.49105537649784)-π/2
2×1.4658212734273-π/2
2.9316425468546-1.57079632675φ = 1.36084622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46019424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36084622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.970745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6992 KachelY 2324 -0.46019424 1.36084622 -26.367188 77.970745 Oben rechts KachelX + 1 6993 KachelY 2324 -0.45981074 1.36084622 -26.345215 77.970745 Unten links KachelX 6992 KachelY + 1 2325 -0.46019424 1.36076628 -26.367188 77.966165 Unten rechts KachelX + 1 6993 KachelY + 1 2325 -0.45981074 1.36076628 -26.345215 77.966165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36084622-1.36076628) × R
7.99400000000006e-05 × 6371000dl = 509.297740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36084622-1.36076628) × R
7.99400000000006e-05 × 6371000dr = 509.297740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46019424--0.45981074) × cos(1.36084622) × R
0.000383499999999981 × 0.208411102489631 × 6371000do = 509.206365874187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46019424--0.45981074) × cos(1.36076628) × R
0.000383499999999981 × 0.208489286446293 × 6371000du = 509.397391054543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36084622)-sin(1.36076628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208411102489631-0.208489286446293)× R²
abs(-0.45981074--0.46019424)×7.81839566614817e-05× R²
0.000383499999999981×7.81839566614817e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.81839566614817e-05× 40589641000000 ar = 259386.295818223m²