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S 64 |
← 129.78 m → 16 843 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533420562744141 y=0.738803863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533420562744141 × 217)
floor (0.533420562744141 × 131072)
floor (69916.5)tx = 69916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738803863525391 × 217)
floor (0.738803863525391 × 131072)
floor (96836.5)ty = 96836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69916 / 96836 ti = "17/69916/96836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69916/96836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69916 ÷ 217
69916 ÷ 131072x = 0.533416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96836 ÷ 217
96836 ÷ 131072y = 0.738800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533416748046875 × 2 - 1) × π
0.06683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.20996362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738800048828125 × 2 - 1) × π
-0.47760009765625 × 3.1415926535Φ = -1.50042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20996362} λ = 0.20996362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50042495810776))-π/2
2×atan(0.223035359322406)-π/2
2×0.219443684138713-π/2
0.438887368277427-1.57079632675φ = -1.13190896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20996362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.030029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13190896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.853606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69916 KachelY 96836 0.20996362 -1.13190896 12.030029 -64.853606 Oben rechts KachelX + 1 69917 KachelY 96836 0.21001156 -1.13190896 12.032776 -64.853606 Unten links KachelX 69916 KachelY + 1 96837 0.20996362 -1.13192933 12.030029 -64.854773 Unten rechts KachelX + 1 69917 KachelY + 1 96837 0.21001156 -1.13192933 12.032776 -64.854773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13190896--1.13192933) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13190896--1.13192933) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20996362-0.21001156) × cos(-1.13190896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.42493254488441 × 6371000do = 129.785336971469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20996362-0.21001156) × cos(-1.13192933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424914105362645 × 6371000du = 129.779705066889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13190896)-sin(-1.13192933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42493254488441-0.424914105362645)× R²
abs(0.21001156-0.20996362)×1.84395217650568e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84395217650568e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84395217650568e-05× 40589641000000 ar = 16842.8212720787m²