↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.43 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
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S 64 |
← 129.42 m → 16 747 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533367156982422 y=0.739292144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533367156982422 × 217)
floor (0.533367156982422 × 131072)
floor (69909.5)tx = 69909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739292144775391 × 217)
floor (0.739292144775391 × 131072)
floor (96900.5)ty = 96900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69909 / 96900 ti = "17/69909/96900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69909/96900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69909 ÷ 217
69909 ÷ 131072x = 0.533363342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96900 ÷ 217
96900 ÷ 131072y = 0.739288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533363342285156 × 2 - 1) × π
0.0667266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.20962806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739288330078125 × 2 - 1) × π
-0.47857666015625 × 3.1415926535Φ = -1.50349291968344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20962806} λ = 0.20962806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50349291968344))-π/2
2×atan(0.222352143985078)-π/2
2×0.218792750264643-π/2
0.437585500529287-1.57079632675φ = -1.13321083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20962806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.010803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13321083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.928198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69909 KachelY 96900 0.20962806 -1.13321083 12.010803 -64.928198 Oben rechts KachelX + 1 69910 KachelY 96900 0.20967600 -1.13321083 12.013550 -64.928198 Unten links KachelX 69909 KachelY + 1 96901 0.20962806 -1.13323114 12.010803 -64.929362 Unten rechts KachelX + 1 69910 KachelY + 1 96901 0.20967600 -1.13323114 12.013550 -64.929362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13321083--1.13323114) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13321083--1.13323114) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20962806-0.20967600) × cos(-1.13321083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423753699822077 × 6371000do = 129.425287345886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20962806-0.20967600) × cos(-1.13323114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423735303394525 × 6371000du = 129.419668603387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13321083)-sin(-1.13323114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423753699822077-0.423735303394525)× R²
abs(0.20967600-0.20962806)×1.83964275519144e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83964275519144e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83964275519144e-05× 40589641000000 ar = 16746.6228323892m²