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↑ 129.40 m ↓ |
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← 129.39 m → 16 742 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533359527587891 y=0.739299774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533359527587891 × 217)
floor (0.533359527587891 × 131072)
floor (69908.5)tx = 69908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739299774169922 × 217)
floor (0.739299774169922 × 131072)
floor (96901.5)ty = 96901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69908 / 96901 ti = "17/69908/96901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69908/96901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69908 ÷ 217
69908 ÷ 131072x = 0.533355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96901 ÷ 217
96901 ÷ 131072y = 0.739295959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533355712890625 × 2 - 1) × π
0.06671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.20958013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739295959472656 × 2 - 1) × π
-0.478591918945312 × 3.1415926535Φ = -1.50354085658306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20958013} λ = 0.20958013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50354085658306))-π/2
2×atan(0.222341485368144)-π/2
2×0.218782593765777-π/2
0.437565187531554-1.57079632675φ = -1.13323114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20958013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13323114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.929362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69908 KachelY 96901 0.20958013 -1.13323114 12.008057 -64.929362 Oben rechts KachelX + 1 69909 KachelY 96901 0.20962806 -1.13323114 12.010803 -64.929362 Unten links KachelX 69908 KachelY + 1 96902 0.20958013 -1.13325145 12.008057 -64.930525 Unten rechts KachelX + 1 69909 KachelY + 1 96902 0.20962806 -1.13325145 12.010803 -64.930525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13323114--1.13325145) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13323114--1.13325145) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20958013-0.20962806) × cos(-1.13323114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423735303394525 × 6371000do = 129.392672427222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20958013-0.20962806) × cos(-1.13325145) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423716906792184 × 6371000du = 129.387054803386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13323114)-sin(-1.13325145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423735303394525-0.423716906792184)× R²
abs(0.20962806-0.20958013)×1.83966023410975e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83966023410975e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83966023410975e-05× 40589641000000 ar = 16742.4026970042m²