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← 129.49 m → | S 64 |
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↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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S 64 |
← 129.48 m → 16 763 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533344268798828 y=0.739208221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533344268798828 × 217)
floor (0.533344268798828 × 131072)
floor (69906.5)tx = 69906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739208221435547 × 217)
floor (0.739208221435547 × 131072)
floor (96889.5)ty = 96889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69906 / 96889 ti = "17/69906/96889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69906/96889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69906 ÷ 217
69906 ÷ 131072x = 0.533340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96889 ÷ 217
96889 ÷ 131072y = 0.739204406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533340454101562 × 2 - 1) × π
0.066680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.20948425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739204406738281 × 2 - 1) × π
-0.478408813476562 × 3.1415926535Φ = -1.50296561378762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20948425} λ = 0.20948425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50296561378762))-π/2
2×atan(0.222469422499658)-π/2
2×0.218904500861887-π/2
0.437809001723774-1.57079632675φ = -1.13298733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20948425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.002563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13298733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.915392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69906 KachelY 96889 0.20948425 -1.13298733 12.002563 -64.915392 Oben rechts KachelX + 1 69907 KachelY 96889 0.20953219 -1.13298733 12.005310 -64.915392 Unten links KachelX 69906 KachelY + 1 96890 0.20948425 -1.13300765 12.002563 -64.916557 Unten rechts KachelX + 1 69907 KachelY + 1 96890 0.20953219 -1.13300765 12.005310 -64.916557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13298733--1.13300765) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13298733--1.13300765) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20948425-0.20953219) × cos(-1.13298733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42395613049834 × 6371000do = 129.487114884982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20948425-0.20953219) × cos(-1.13300765) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423937726937831 × 6371000du = 129.481493963895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13298733)-sin(-1.13300765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42395613049834-0.423937726937831)× R²
abs(0.20953219-0.20948425)×1.84035605087507e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84035605087507e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84035605087507e-05× 40589641000000 ar = 16762.8723114586m²