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← 120.27 m → | S 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
↑ 120.28 m ↓ |
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S 66 |
← 120.26 m → 14 466 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533321380615234 y=0.752086639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533321380615234 × 217)
floor (0.533321380615234 × 131072)
floor (69903.5)tx = 69903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752086639404297 × 217)
floor (0.752086639404297 × 131072)
floor (98577.5)ty = 98577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69903 / 98577 ti = "17/69903/98577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69903/98577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69903 ÷ 217
69903 ÷ 131072x = 0.533317565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98577 ÷ 217
98577 ÷ 131072y = 0.752082824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533317565917969 × 2 - 1) × π
0.0666351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.20934044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752082824707031 × 2 - 1) × π
-0.504165649414062 × 3.1415926535Φ = -1.58388310034628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20934044} λ = 0.20934044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58388310034628))-π/2
2×atan(0.205176827116149)-π/2
2×0.202368286634329-π/2
0.404736573268659-1.57079632675φ = -1.16605975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20934044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.994324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16605975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.810302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69903 KachelY 98577 0.20934044 -1.16605975 11.994324 -66.810302 Oben rechts KachelX + 1 69904 KachelY 98577 0.20938838 -1.16605975 11.997070 -66.810302 Unten links KachelX 69903 KachelY + 1 98578 0.20934044 -1.16607863 11.994324 -66.811384 Unten rechts KachelX + 1 69904 KachelY + 1 98578 0.20938838 -1.16607863 11.997070 -66.811384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16605975--1.16607863) × R
1.88799999998324e-05 × 6371000dl = 120.284479998932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16605975--1.16607863) × R
1.88799999998324e-05 × 6371000dr = 120.284479998932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20934044-0.20938838) × cos(-1.16605975) × R
4.79400000000241e-05 × 0.393776633803468 × 6371000do = 120.269519774194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20934044-0.20938838) × cos(-1.16607863) × R
4.79400000000241e-05 × 0.393759279121007 × 6371000du = 120.26421920746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16605975)-sin(-1.16607863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393776633803468-0.393759279121007)× R²
abs(0.20938838-0.20934044)×1.73546824616677e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73546824616677e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73546824616677e-05× 40589641000000 ar = 14466.2378582593m²