↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.64 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.64 m → 16 808 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533321380615234 y=0.738994598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533321380615234 × 217)
floor (0.533321380615234 × 131072)
floor (69903.5)tx = 69903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738994598388672 × 217)
floor (0.738994598388672 × 131072)
floor (96861.5)ty = 96861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69903 / 96861 ti = "17/69903/96861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69903/96861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69903 ÷ 217
69903 ÷ 131072x = 0.533317565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96861 ÷ 217
96861 ÷ 131072y = 0.738990783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533317565917969 × 2 - 1) × π
0.0666351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.20934044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738990783691406 × 2 - 1) × π
-0.477981567382812 × 3.1415926535Φ = -1.50162338059826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20934044} λ = 0.20934044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50162338059826))-π/2
2×atan(0.222768228831183)-π/2
2×0.219189197853204-π/2
0.438378395706409-1.57079632675φ = -1.13241793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20934044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.994324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13241793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.882768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69903 KachelY 96861 0.20934044 -1.13241793 11.994324 -64.882768 Oben rechts KachelX + 1 69904 KachelY 96861 0.20938838 -1.13241793 11.997070 -64.882768 Unten links KachelX 69903 KachelY + 1 96862 0.20934044 -1.13243828 11.994324 -64.883934 Unten rechts KachelX + 1 69904 KachelY + 1 96862 0.20938838 -1.13243828 11.997070 -64.883934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13241793--1.13243828) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13241793--1.13243828) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20934044-0.20938838) × cos(-1.13241793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424471757487663 × 6371000do = 129.644600639835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20934044-0.20938838) × cos(-1.13243828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424453331671798 × 6371000du = 129.638972921389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13241793)-sin(-1.13243828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424471757487663-0.424453331671798)× R²
abs(0.20938838-0.20934044)×1.84258158658079e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84258158658079e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84258158658079e-05× 40589641000000 ar = 16808.0382103997m²