↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.66 m → 16 811 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533313751220703 y=0.738964080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533313751220703 × 217)
floor (0.533313751220703 × 131072)
floor (69902.5)tx = 69902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738964080810547 × 217)
floor (0.738964080810547 × 131072)
floor (96857.5)ty = 96857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69902 / 96857 ti = "17/69902/96857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69902/96857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69902 ÷ 217
69902 ÷ 131072x = 0.533309936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96857 ÷ 217
96857 ÷ 131072y = 0.738960266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533309936523438 × 2 - 1) × π
0.066619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.20929250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738960266113281 × 2 - 1) × π
-0.477920532226562 × 3.1415926535Φ = -1.50143163299978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20929250} λ = 0.20929250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50143163299978))-π/2
2×atan(0.222810948199616)-π/2
2×0.219229897106047-π/2
0.438459794212095-1.57079632675φ = -1.13233653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20929250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13233653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.878104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69902 KachelY 96857 0.20929250 -1.13233653 11.991577 -64.878104 Oben rechts KachelX + 1 69903 KachelY 96857 0.20934044 -1.13233653 11.994324 -64.878104 Unten links KachelX 69902 KachelY + 1 96858 0.20929250 -1.13235688 11.991577 -64.879270 Unten rechts KachelX + 1 69903 KachelY + 1 96858 0.20934044 -1.13235688 11.994324 -64.879270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13233653--1.13235688) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13233653--1.13235688) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20929250-0.20934044) × cos(-1.13233653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424545458993217 × 6371000do = 129.667110976633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20929250-0.20934044) × cos(-1.13235688) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424527033880531 × 6371000du = 129.661483472956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13233653)-sin(-1.13235688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424545458993217-0.424527033880531)× R²
abs(0.20934044-0.20929250)×1.84251126867929e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84251126867929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84251126867929e-05× 40589641000000 ar = 16810.9566861515m²