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← | S 66 |
← 120.41 m → | S 66 |
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↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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S 66 |
← 120.40 m → 14 490 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533275604248047 y=0.751888275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533275604248047 × 217)
floor (0.533275604248047 × 131072)
floor (69897.5)tx = 69897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751888275146484 × 217)
floor (0.751888275146484 × 131072)
floor (98551.5)ty = 98551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69897 / 98551 ti = "17/69897/98551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69897/98551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69897 ÷ 217
69897 ÷ 131072x = 0.533271789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98551 ÷ 217
98551 ÷ 131072y = 0.751884460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533271789550781 × 2 - 1) × π
0.0665435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.20905282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751884460449219 × 2 - 1) × π
-0.503768920898438 × 3.1415926535Φ = -1.58263674095615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20905282} λ = 0.20905282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58263674095615))-π/2
2×atan(0.205432710609534)-π/2
2×0.202613820847683-π/2
0.405227641695367-1.57079632675φ = -1.16556869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20905282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.977844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16556869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.782167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69897 KachelY 98551 0.20905282 -1.16556869 11.977844 -66.782167 Oben rechts KachelX + 1 69898 KachelY 98551 0.20910076 -1.16556869 11.980591 -66.782167 Unten links KachelX 69897 KachelY + 1 98552 0.20905282 -1.16558758 11.977844 -66.783249 Unten rechts KachelX + 1 69898 KachelY + 1 98552 0.20910076 -1.16558758 11.980591 -66.783249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16556869--1.16558758) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16556869--1.16558758) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20905282-0.20910076) × cos(-1.16556869) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394227971684114 × 6371000do = 120.40736998031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20905282-0.20910076) × cos(-1.16558758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394210611464249 × 6371000du = 120.402067722312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16556869)-sin(-1.16558758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394227971684114-0.394210611464249)× R²
abs(0.20910076-0.20905282)×1.73602198642597e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73602198642597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73602198642597e-05× 40589641000000 ar = 14490.4899816163m²