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← | S 64 |
← 129.88 m → | S 64 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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S 64 |
← 129.87 m → 16 863 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533245086669922 y=0.738681793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533245086669922 × 217)
floor (0.533245086669922 × 131072)
floor (69893.5)tx = 69893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738681793212891 × 217)
floor (0.738681793212891 × 131072)
floor (96820.5)ty = 96820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69893 / 96820 ti = "17/69893/96820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69893/96820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69893 ÷ 217
69893 ÷ 131072x = 0.533241271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96820 ÷ 217
96820 ÷ 131072y = 0.738677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533241271972656 × 2 - 1) × π
0.0664825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.20886107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738677978515625 × 2 - 1) × π
-0.47735595703125 × 3.1415926535Φ = -1.49965796771384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20886107} λ = 0.20886107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49965796771384))-π/2
2×atan(0.223206490920267)-π/2
2×0.219606700310762-π/2
0.439213400621525-1.57079632675φ = -1.13158293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20886107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.966858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13158293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.834926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69893 KachelY 96820 0.20886107 -1.13158293 11.966858 -64.834926 Oben rechts KachelX + 1 69894 KachelY 96820 0.20890901 -1.13158293 11.969605 -64.834926 Unten links KachelX 69893 KachelY + 1 96821 0.20886107 -1.13160331 11.966858 -64.836094 Unten rechts KachelX + 1 69894 KachelY + 1 96821 0.20890901 -1.13160331 11.969605 -64.836094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13158293--1.13160331) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13158293--1.13160331) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20886107-0.20890901) × cos(-1.13158293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425227652807414 × 6371000do = 129.875470527157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20886107-0.20890901) × cos(-1.13160331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425209207057692 × 6371000du = 129.869836720399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13158293)-sin(-1.13160331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425227652807414-0.425209207057692)× R²
abs(0.20890901-0.20886107)×1.84457497221513e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84457497221513e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84457497221513e-05× 40589641000000 ar = 16862.7926222768m²