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← | N 79 |
← 111.63 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.68 m ↓ |
↑ 111.68 m ↓ |
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N 79 |
← 111.64 m → 12 467 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106651306152344 y=0.120536804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106651306152344 × 216)
floor (0.106651306152344 × 65536)
floor (6989.5)tx = 6989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120536804199219 × 216)
floor (0.120536804199219 × 65536)
floor (7899.5)ty = 7899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6989 / 7899 ti = "16/6989/7899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6989/7899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6989 ÷ 216
6989 ÷ 65536x = 0.106643676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7899 ÷ 216
7899 ÷ 65536y = 0.120529174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106643676757812 × 2 - 1) × π
-0.786712646484375 × 3.1415926535Λ = -2.47153067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120529174804688 × 2 - 1) × π
0.758941650390625 × 3.1415926535Φ = 2.38428551330235 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47153067} λ = -2.47153067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38428551330235))-π/2
2×atan(10.8513067801657)-π/2
2×1.47890108116928-π/2
2.95780216233857-1.57079632675φ = 1.38700584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47153067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.608276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38700584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.469581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6989 KachelY 7899 -2.47153067 1.38700584 -141.608276 79.469581 Oben rechts KachelX + 1 6990 KachelY 7899 -2.47143480 1.38700584 -141.602783 79.469581 Unten links KachelX 6989 KachelY + 1 7900 -2.47153067 1.38698831 -141.608276 79.468576 Unten rechts KachelX + 1 6990 KachelY + 1 7900 -2.47143480 1.38698831 -141.602783 79.468576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38700584-1.38698831) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dl = 111.683630000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38700584-1.38698831) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dr = 111.683630000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47153067--2.47143480) × cos(1.38700584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182757524893284 × 6371000do = 111.626061080286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47153067--2.47143480) × cos(1.38698831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182774759625247 × 6371000du = 111.636587843788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38700584)-sin(1.38698831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182757524893284-0.182774759625247)× R²
abs(-2.47143480--2.47153067)×1.7234731962662e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7234731962662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7234731962662e-05× 40589641000000 ar = 12467.3915376594m²