↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.86 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.90 m ↓ |
↑ 129.90 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.85 m → 16 869 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533153533935547 y=0.738704681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533153533935547 × 217)
floor (0.533153533935547 × 131072)
floor (69881.5)tx = 69881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738704681396484 × 217)
floor (0.738704681396484 × 131072)
floor (96823.5)ty = 96823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69881 / 96823 ti = "17/69881/96823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69881/96823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69881 ÷ 217
69881 ÷ 131072x = 0.533149719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96823 ÷ 217
96823 ÷ 131072y = 0.738700866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533149719238281 × 2 - 1) × π
0.0662994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.20828583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738700866699219 × 2 - 1) × π
-0.477401733398438 × 3.1415926535Φ = -1.4998017784127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20828583} λ = 0.20828583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4998017784127))-π/2
2×atan(0.223174393746832)-π/2
2×0.219576126157396-π/2
0.439152252314792-1.57079632675φ = -1.13164407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20828583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.933899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13164407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.838429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69881 KachelY 96823 0.20828583 -1.13164407 11.933899 -64.838429 Oben rechts KachelX + 1 69882 KachelY 96823 0.20833377 -1.13164407 11.936646 -64.838429 Unten links KachelX 69881 KachelY + 1 96824 0.20828583 -1.13166446 11.933899 -64.839597 Unten rechts KachelX + 1 69882 KachelY + 1 96824 0.20833377 -1.13166446 11.936646 -64.839597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13164407--1.13166446) × R
2.03900000002033e-05 × 6371000dl = 129.904690001295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13164407--1.13166446) × R
2.03900000002033e-05 × 6371000dr = 129.904690001295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20828583-0.20833377) × cos(-1.13164407) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425172315028431 × 6371000do = 129.858568945062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20828583-0.20833377) × cos(-1.13166446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425153859697695 × 6371000du = 129.852932212015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13164407)-sin(-1.13166446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425172315028431-0.425153859697695)× R²
abs(0.20833377-0.20828583)×1.84553307350788e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84553307350788e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84553307350788e-05× 40589641000000 ar = 16868.8710243096m²